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東京大学現役合格者の勉強法

各科目について、東京大学に現役合格した人が具体的にどのような勉強をしていたのかまとめました。現在更新中です。

理系数学(勉強法・問題集・アドバイス)

東京大学現役合格者の理系数学に関しての勉強法・コメントを集めました。更新中です。

目次

1.全般

2.参考書、問題集

 1対1対応の演習

 やさしい理系数学

 はっと目覚める数学

3.過去問

 

全般 

青チャートを一周して、「大学への数学 一対一対応の演習」を解いて基礎を固めた。

高3の秋以降は東大模試の過去問なども使ってテスト形式で演習した。

東大、京大の過去問50年から面白そうな問題を解いていった。

演習不足で点数があまり伸びなかった。こつこつと解いていくのが大切だと思う。

解法を思いつくだけでなく、それを答案という形にする能力を伸ばすことも必要である。

模試の過去問も少しやったが、本番の問題と少し違う感じがしたのでやめた。

ある程度量をこなすことも必要。 

間違った問題は解答を見て知識を増やすことにした。
公式のあてはめができても発想力が足りなかったので初見の問題に多く当たるようにした。

4完以上を狙うには高2時点である程度固めておく必要がある。

典型問題は解法をそのまま丸暗記するというよりも、ポイントを見極めて自分が自在に使えるツールとする必要があると思う。

東大の過去問を30年分くらいやれば東大が好みの問題がわかってくる。

問題集を何冊もやったが伸び悩む時期があった。でも結果的には得意になれた。

学校の予習復習の他に、「理系数学のプラチカ」、「やさしい理系数学」、「東大の理系数学25カ年」を順に解いた。

試験直前に計算練習をすることで自信を持って臨める。

春までに1対1対応の演習くらいの問題は一通り解けるようになっておくべき。

基礎的な問題集では間違った問題を何度も解き直した。

標準的な問題が解ければ合格は半分決まったようなもの。

割と得意だった。「新数学演習」などで毎日演習していた。

センスが必要というが、それは多くの問題を解いて様々なアプローチをしていくことで誰でも身につけられるものだと思う。

同じ問題でも解きかたによって解答時間に大きな差が出ることがある。一つの問題に対して複数のアプローチを考える練習をすることがその対策になると思う。

解いて終わりにしないで吟味していけば実力が伸びる。

計算ミスで点数を落とすのは本当に馬鹿らしいので日頃から計算ミスをしないように集中して演習し、ミスした時はその原因を明らかにしていくことが必要。

「1体1対応の演習」を2、3周したことで基礎は完璧になった。

高2の間に青チャートを何周もした。

高2に1A2Bの「一対一対応の演習」をやり終え、高3の夏までに3の「一対一対応の演習」を完璧にし、「理系数学のプラチカ」をやった後に夏休みの中旬から過去問演習に映った。

中3までに高校範囲を終了した。東大数学は苦労しなかった。

高校一年生のうちに教科書の範囲を終わらせ、それ以降は問題演習を行った。

一部の人を除いて点数が安定しにくい科目だとは思うが、自分の頭でたくさん演習を積んでいけば点数の期待値は伸びてくる。

2日目の精神衛生的にも、堅実に点数を取っていくのが良い。

大学への数学 学力コンテスト」は実践力を鍛えるのにオススメ。

高3の夏休みから東大の過去問を解き始めた。できるだけ早く解き始めるべきだと思う。

一番差がつきやすい科目。

無理だと思ったら白紙で提出する勇気も必要。

できる問題を見極める能力も実践では必要。東大の過去問や模試の過去問で時間を意識して演習すべき。

最低でも60点取れるという自信をつけるまで勉強すべき。

突飛な発想が必要な問題はほとんど出ないので合否には影響しない。

解説を見て分かった気になっても自分で解けるかは別の問題なのでしっかりと解き直しをすべき。

計算や証明の記述もおろそかにしてはいけない。

赤本は単元別に問題が並んでいるので、完成したと思った分野から進めていくことができた。

伸びる範囲には限界があるので、ある程度点数が取れるようになったら他の科目に時間を割く事を勧める。

試験時間は長いようで短い。計算力もしっかりとつけておくべき。

一つの問題に対して多角的に考える(別解を考える)べき。

基礎がしっかりしていれば失敗しても点数は残るようになる。高得点で安定させるのは大変だと思う。

ひらめきが必要だと思っていたのであまり勉強しなかった。

数学3の分野は演習量が点数に直結すると思う。

数学3は問題演習の量が肝心。

 

参考書・問題集

1対1対応の数学

いろいろな問題に触れることで解法のレパートリーを増やすことができる。

計6冊に分かれている。

中程度レベルの1対1が終わったら、続編の新数学演習に移ると良い。こちらはやや難度が高く、問題数も多い。

演習問題は二次試験の基礎レベル。

入試数学で狙われやすい問題のタイプを網羅している。

こういう問題にはこのようなアプローチ、といったようにまとまっていると考えて良い。

1対1で出てくる解法を組み合わせることが二次試験の標準的な難易度の問題から必要になってくる。

暗記が得意な文系受験生はこれをやり込んで暗記してしまっても良い。

無駄のない勉強が保証される。

演習問題を解かずに、例題だけ解くことでも十分効果がある。

解法の暗記をすることで、即効で成績が上がる。

1対1で解法を網羅したら、応用問題の中で出てきた解法を実践していくことが必要。
この後には「プラチカ」がおすすめ。解説が量、質ともによくできている。

学校で4stepなどを使っている人は、ページ数的にまとまっている1対1も持っていると良い。

例題を何回も繰り返しとけば基礎力は完成する。

それぞれのテーマについて例題と解説、それを用いる演習問題が掲載されている。

青チャートの次のステップとして活用できる。

1分考えて解法がわからなければすぐに答えを見て、理解しながらやり方を暗記するというのも良。

新スタンダード演習などは1対1で出てくる解法を用いればほとんど解けるはずである。

難関大学を目指す人が解けないといけない問題が揃っている。

黄チャートや青チャートなどを一通りやった後でも発見はある。

演習問題は例題よりも難しいが、ここまでしっかりとこなせば東大の数学に関しては及第点は取れる。

分野ごとに良問を取り上げている。

ページ数的には少ないので復習しやすい。

この後にはやさしい理系数学に進んだ。相性はいいと思う。

チャートでは網羅できていない問題パターンが載っている。

高3の夏休みにはだいたい理解していて欲しい内容。

薄くて取り組みやすい上に解説が丁寧とまでは言えないけれどわかりやすい。

このレベルをおろそかにしても基礎力が足りずボロが出る。

高3の5月くらいにこれを終わらせ、そのあとにやさしい理系数学、直前期に過去問を解いた。

 

やさしい理系数学

全くやさしくない。

例題50問、問題約150問の構成となっている。

別解が大量にある。

1対1をやっていても解けない問題がちらほらある程度。

まずは例題を解いてそのあと問題を解くというベタなやり方で良い。

これが終われば二次試験で50くらいは取れる。

同じシリーズで更に難易度を高くした、「ハイレベル理系数学」もある。

問題の量、解説の量ともに多い。

別解が多く、解法のレパートリーが増える。

思考力が鍛えられる良問ばかり。

理系としては押さえておきたいレベル。

これくらいまでやって、受かった人が多い。

ハイレベル理系数学と比べて、やさしいだけ。

一筋縄ではいかない問題が多数あり、1対1などの網羅系を終えたあとに最適。

多くの別解を求める人はやさしい理系数学、細かな解説が欲しい人はプラチカを選ぶと良い。

1対1や青チャートで基礎が固まっている人は6割くらいは自力で正解できるかも。

これが終わったら過去問に移った。

はっと目覚める確率

ずっと苦手意識を持っていた確率を、得意科目にすることができた。

確率に関しては1対1をやらずにこっちをやってしまった方が良い。

説明が丁寧。

確率に関してはこれだけでもいいかも。

確率に苦手意識があるならやるべき。

過去問

過去問研究は必須。

お金があれば鉄緑会の東大数学問題集を買うべき。解説の量と質が圧倒的。

25カ年を使っている人が多いがふつう。

東工大の問題は骨の折れる計算が含まれていて忍耐力がつく。

一橋の過去問はクセがなく、基礎練習になって良い。

11月くらいから取り組み始める人も多いが、夏くらいから自分の実力を測るためにも少しずつ解いていくのがいいと思う。

基礎の部分を忘れるのを恐れ、今までの復習も続けて行っていた。

直前に過去問をたくさん残しておくと、苦手を発見した際に手をくれになってしまう。

最低でも10年くらいはやっておきたい。30年くらいやってしまうのが理想。

聖文新社の50年ぶんの過去問集を解いた。簡単そうなものは全て飛ばした。

過去問は最強の問題集。

複数の過去問を買って、自分の納得しやすい回答を探したり、別解の幅を増やしていった。